기록 모음

스칼라(Scalar) 길이, 넓이, 질량, 온도와 같이 크기만 존재하는 양 벡터(Vector) 속도, 위치 이동, 힘과 같이 크기, 방향이 모두 존재하는 양 벡터 연산(Vector Arithmetic) Norm 예. Norm이 1일 때 2차원에서는 원, 3차원에서는 구로 표현 내적 Euclidean inner product, Dot product라고 하며 각 벡터의 요소끼리 곱하여 총 더한 값을 뜻한다. 단, 서로 차원이 같은 벡터끼리만 내적을 구할 수 있음 행렬 (Matrix) 실수를 직사각형 모양으로 배열한 것으로 벡터를 종단으로 쌓은 것이라고 볼 수 있음 행(row)과 열(column)로 구성 행렬 연산(Matrix Arithmetic) 덧셈/뺄셈 같은 차원을 가진 행렬끼리만 더하거나 뺄 수 있음 ..

선형대수 벡터와 행렬의 특성과 관계, 연산에 대한 학문, 컴퓨터 비전과 인공지능 분야에 많이 사용됨 벡터 벡터 벡터: 숫자의 나열로 이루어진 자료형, 순서에도 의미가 있음 n차원 벡터: 원소 개수가 n인 벡터 행벡터 (벡터의 원소는 실수에 속한다고 가정) 열벡터 벡터의 연산 더하기 차원과 방향이 동일해야 함 스칼라 곱 스칼라: 하나의 값을 가지는 수 내적 벡터의 각 원소를 곱하고 그 합을 구하는 연산 전치 행벡터/열벡터를 열벡터/행벡터로 변환 행렬 행렬 행렬: mXn 형태의 행과 열로 이루어진 자료형 행렬의 연산 더하기 스칼라 곱 스칼라: 하나의 값을 가지는 수 행렬의 곱 왼쪽 행렬 열의 개수와 오른쪽 행렬 행의 개수가 같아야 함 교환법칙 성립되지 않으므로 순서 중요 성분곱 행렬 각 위치의 원소를 곱하는..

경우의 수 경우의 수: 한 사건이 일어날 때 발생할 수 있는 모든 사건의 수 합의 법칙과 곱의 법칙 합의 법칙 합의 법칙: 사건 A 또는 B가 일어날 모든 경우의 수 예. 사건 A 경우의 수 + 사건 B 경우의 수 곱의 법칙 곱의 법칙: 사건 A 와 B가 동시에 일어날 모든 경우의 수 예. 사건 A 경우의 수 × 사건 B 경우의 수 순열과 조합 순열 순열: n개 중에서 r개를 순서대로 나열할 때 경우의 수 n개 중 n개를 순서대로 나열할 때: n×(n-1)×(n-2)×…×2×1=n! (n팩토리얼) 조합 조합: n개 중에서 r개를 순서 관계없이 뽑을 때 경우의 수 순열에서 순서를 배제하는 것으로 뽑는 r개 같다고 생각하면 됨 확률 확률의 정의 확률: 어떤 사건이 일어날 확률 근원사건: 일어나길 기대하는 사..

수열 등차수열 등차수열: 각 항에 일정한 수(공차)를 더하는 수열 공차 (d): 각 항에 일정하게 더해지는 수 공차가 양수이면 증가수열, 음수이면 감소수열 초항 (a) : 가장 첫째 항 등비수열 등비수열: 각 항에 일정한 수(공비)를 곱하는 수열 등비 (r): 각 항에 일정하게 곱해지는 수 계차수열 계차수열: 일정한 규칙을 가진 값을 더하는 수열​ 급수 급수: 수열의 합 등차수열의 합 : 등비수열의 합 : 점화식 점화식: 항들의 관계에 대한 식 대표적인 예: 피보나치 수열 (바로 앞 2개 항을 더해 다음 항을 결정함) 수학적 귀납법 수학적 귀납법: 모든 자연수 n에 대해 등식이 성립함을 증명하는 데 사용 n=1일 때 등식 성립함 n=k일 때 성립하면, n=k=1일 때도 성립함 분할 정복 분할 정복법: 어..

모듈러 연산 모듈러 연산은 나눗셈의 나머지 연산을 뜻한다. 쉽게 말하면 어떤 실수 n 을 정수 a로 나누었을 때 발생하는 나머지를 구하는 계산법을 말한다. 파이썬에서는 기호 % 으로 구할 수 있다. 10 % 3 # 1 10 mod 3 : 10을 3으로 나눈 나머지 소수 소수의 정의 소수는 1보다 크고 자기 자신보다 작은 자연수 두 개를 곱해 만들 수 없는 수를 뜻한다. 즉, 1과 자기 자신 말고는 약수가 없는 자연수를 일컫는다. 합성수는 1보다 큰, 소수가 아닌 자연수를 말한다. 여기서 중요한 건 1은 소수도, 합성수도 아니라는 점이다. 소수를 판별하는 방법은 모듈러 연산을 활용한 방법과 에라토스테네스의 체를 활용한 방법, 2가지가 있다. 소수 판별법 (1) - 모듈러 연산 p를 a로 나눴을 때 나머지가..